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  • 《认识除法》教材分析
  • 作者:沈重予 来源: 时间:2009-9-3 18:15:22 阅读次 【
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    本单元第一次教学除法,要使学生初步理解除法的意义,能读、写除法算式,知道除法算式各部分的名称。教学内容大致分成两部分,第30~35页教学平均分,第36~41页教学有关除法运算的知识。教材在编写上有三个方面的特点。

    第一,过去的数学教材,把除法人为地分成两类,即平均分(把一个数平均分成几份,求一份是多少)和包含分(求一个数里有几个另一个数),强调这两类之间的不同,却无法把它们沟通,实质上削弱了除法的意义,造成了机械记忆的学习状况。新课程认为,这两类问题都是每份分得同样多的问题,在本质上是一致的,没有必要把它们机械地割裂开来。

    第二,除法意义是分阶段逐渐理解的,首次教学除法,把理解其意义定位在它是解决平均分问题的一种运算。因此,认识除法需要先建立平均分的概念,这是教材分两部分编写的原因。

    第三,把除法知识的教学与用除法解决实际问题有机结合起来。例题教学除法的知识,都在现实的问题情境里进行,练习题几乎都是生活中常见的实际问题。这样编排,增强了计算教学的现实意义,也提高了计算教学的效率。

    1. 联系已有的知识经验认识平均分。

    在教学本单元前,每一个学生都有过分东西的经历,但没有研究分东西活动里的数学内容。教材认为这种经历是可以利用的教学资源,只要从中提取数学内容,理解其本质属性,就能建立平均分的概念。

    (1) 体会平均分的含义,初步认识平均分。

    第30页上面的一道例题是一个非常开放的问题,创设的活动情境是分6个桃,至于分成几堆、每堆分几个以及怎样分都没有规定,让学生自主选择确定。按自己的兴趣与思考分这6个桃,会出现许多种结果。交流各人分的结果,会出现两类情况: 一类是把6个桃分成若干份,每份的个数有多有少;另一类是不管分成几份,每份分得的个数同样多。指向后一种情况引进平均分的概念,突出无论分的过程怎样和结果分成几份,只要“每份分得同样多”就是平均分。显然,“每份分得同样多”是平均分概念的内涵。

    “试一试”巩固初步认识的平均分。让学生分8个桃,也是开放的问题,与例题的不同是按照“每份分得同样多”的要求去分,至于分成几份、每份几个不要求全班一致。在动手分桃前,先想一想什么是平均分以及自己打算怎样分,有助于操作和交流。

    (2) 联系平均分的操作,体会平均分。

    第30页下面的一道例题和第32页的例题都提出了分的要求,由学生开展分的活动,通过分的过程与结果进一步体会平均分的意义。

    前一道例题中,树上有8个桃,每只小猴分2个桃,问题是可以分给几只小猴。解决这个问题首选的方法是实物操作,联系分桃的活动看教材里的图画,体会每只小猴分得桃的个数同样多,这道题是把8个桃平均分。“试一试”通过分小棒,体会无论是每2根一份、第3根一份或每4根一份,都是每份分的根数同样多,都是平均分。“想想做做”第2题指导学生在图画上用“圈一圈”的方式进行“每几块一份”的平均分,一方面能提高分的活动效率,另一方面能更清楚地感受每份分得的同样多。在解答第3题时,学生可以自主选择分的活动方式,用学具代替气球或者在图画上做记号开展分的活动都可以。

    后一道例题把8个桃平均分给2只小猴,教材里呈现的三种分的过程是比较典型的情况。一种是按部就班地每次分给每只小猴1个桃,像这样重复操作直到全部分完。一种是直接分给每只小猴4个桃,一下子就全部分完了。还有一种界于前两种分法之间。无论哪种分法,都是以“平均分”的概念为基础: 2只小猴分得的桃要同样多。至于分的过程有的快些、有的慢些,与学生的数感、经验以及性格特点有关,不存在谁优谁劣的区别。在被平均分的物体总数比较多或者平均分成的份数比较多的时候,可以适当慢些分,不要追求一次就全部分完。而慢慢地分几步更能体会平均分的含义——每份分得同样多。“想想做做”第1题在图画上用画箭头的方式平均分,就体现了这样的意图。

    (3) 整合认识,进一步理解平均分。

    第34页例题是平均分的第四道例题。在前面的三道例题中,学生体会了平均分的含义,开展了平均分的活动,这道例题把前面的教学内容综合起来,构建对平均分的整体认识。

    例题创设的问题情境是“把12枝铅笔平均分”,联系前面教学的知识,可以先确定每几枝为一份,得出分成这样的几份。也可以先确定分的份数,得出每份分得的枝数。所以,这道题平均分的活动是很开放的。学生之间分的过程会不同,分的结果也会不同,在交流中能进一步体会不管怎样分,只要分的结果是每份同样多,就是平均分。

    教材里呈现了每份3枝,分成4份和平均分成4份,每份3枝两种分法,目的是引导学生体会两种分法的区别和联系,感受数量间的因果关系。“想想做做”里的每道题都设计了把总数平均分的两种情况,能加强对平均分的理解。第1题的得数在摆圆片时知道,其他题的得数能在图画中看到。另外,第2~5题帮助学生从平均分的视角观察现象,把获得的数据填入括号,逐渐学会用数学语言表达平均分的现象。这样的表达有助于清晰地认识平均分的概念,对下面的认识除法也十分有益。

    2. 联系平均分的活动,教学除法知识。

    除法知识包括除法的意义,除法算式的写法与读法,除法算式各部分的名称等内容,除法意义是重点。教材编排两道例题教学除法的知识,在突出重点的前提下,合理地安排其他知识的教学。注意遵循儿童的特点,先帮助学生有意义地接受除法知识,再在练习中形成初步的除法概念。

    (1) 有意义地接受除法知识。

    第36页例题用除法计算“按每份几个,一份一份地分”的问题,第37页例题用除法计算“平均分成几份,求一份多少”的问题,两道例题都是计算平均分的问题。由于学生已经建立了平均分的概念,掌握了平均分的两种情况,因此具有有意义地接受除法的基础。前一道例题是首次教学除法,在讲除法意义的同时,讲了除法算式的写法与读法。后一道例题在教学除法意义的同时,教学除法算式中各部分的名称。

    两道例题的编写都设计成两个层次,首先让学生应用已有的经验解决问题,可以进行学具操作,也可以开展推理活动。在这个层次里体会例题的问题是平均分的问题,为接受除法搭建平台,同时获得问题的答案,它是除法算式的得数。然后讲述除法的知识,指出“这个问题可以用除法计算”,使学生明白除法是解决平均分问题的一种运算。例题后的“试一试”是列除法算式解决平均分的实际问题,从中感受除法算式的写法,体会算式各部分的实际含义,起消化新知识的作用。除法算式的被除数已经写出,除数与商留给学生填写,有助于把平均分和除法联系起来思考,从而理解除法的意义。

    (2) 通过练习,形成初步的除法概念。

    学生在例题里接受了除法,需要通过练习形成除法的概念。练习四里的实际问题,大致分两个层次编排。第一层次是第1~5题,每道题里都有两小题,分别是平均分的两种情况。在理解题意,操作学具或者从图画里获得问题的答案之后,写出除法算式。这些题让学生反复体会平均分的问题可以用除法计算,除法是解决平均分的问题的一种运算。第2~4题配合图画的三句话,描述了图中的数量关系,揭示了平均分的实质。第5题只有图画,让学生应用前几题的方式理解并讲述图意,再写除法算式。第二层次是第7~10题,分别从三个角度分析图画里的数量关系,灵活应用“认识乘法”和“认识除法”这两个单元里的知识,初步体会乘法与除法是有联系的,从而进一步理解除法。同时,也为用乘法口诀求商作些铺垫。第7~9题各设计了三小题,配合图画的文字叙述引导学生多角度地理解图意。教学可以分两步进行: 先是边读文字边看图画,逐一列出算式;然后是只看图画,不读文字,反思刚才是怎样理解图意的,根据图画里的哪些条件,提出了什么问题,是怎样解答的。这样,教学第10题时,就有了看图提出问题的能力。根据图意,这道题可以列出许多算式,教材用“你能说出哪几道算式”鼓励学生发散思维。在独立列算式和相互交流后,可以适当进行整理。如看了图画里的黄瓜能说哪些算式?辣椒呢?培养有条理地思考的习惯。

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