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  • 《乘法口诀(一)》教材分析
  • 作者:沈重予 来源: 时间:2009-9-3 15:36:54 阅读次 【
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    本单元教学1~6的乘法口诀,共21句。教学目的是使学生理解这些口诀,并能用口诀计算乘法和解决实际问题。教材在编排上有三个特点。

    第一,把乘法口诀分成三段教学,即1~4的乘法口诀、5的乘法口诀、6的乘法口诀,在教学1~4的口诀后插入乘加、乘减计算。这样编排的原因是,1~4的乘法口诀共10句,积比较小,容易记忆;5和6的乘法口诀有11句,积比较大,记忆困难。插入乘加、乘减,既有利于巩固1~4的乘法口诀,又为记忆5和6的乘法口诀提供了方法。

    第二,教学乘法口诀共编排五道例题,2、3、4、5、6的口诀各一道。紧接着每道例题,都设计一次“想一想”。例题的教学内容是编出乘法口诀,“想一想”的教学内容是利用口诀计算表内乘法;两个数相乘可以写出两道乘法算式,如2?和3?,其中一道算式安排在例题里,用它编出口诀,另一道算式安排在“想一想”里,用编出的口诀求积;例题的教学以让学生有意义地接受为主,“想一想”的教学让学生独立完成。这样编排,使基础知识的获得与基本技能的形成同步发展、相辅相成,充分调动学生的主动性。

    第三,编排了两个练习、一个单元复习和一次实践与综合应用。教学5的乘法口诀后编排了练习二,综合练习1~5的口诀。教学6的乘法口诀后编排了练习三,在练好6的口诀的同时兼顾1~5的口诀的练习。单元复习整理和应用1~6的乘法口诀。《快乐的队日活动》是一次场景型的实践活动,根据场景里的内容,可以提出和解决许多乘法问题。这些编排,有助于学生扎扎实实地掌握新知。

    1. 让学生经历编口诀的过程,体会口诀的意义。 

    让学生经历编乘法口诀的过程,从本质上改变了口诀的教学方式,能充分发挥这部分内容的教育价值。表现在: 不仅有利于学生理解和记忆口诀,发展抽象、概括等数学思考能力,而且能培养学生的探索精神和创新意识,增强学习数学的自信心。

    教学乘法口诀的主要活动是:在现实情境中提炼数学问题——按乘法意义把几个几写成乘法算式——根据乘法算式编出相应的口诀——用编出的口诀计算表内乘法。在相对稳定的教学线索上,各道例题的编写又各具特点,以适应学生的实际情况,逐渐提升学习活动水平,满足学生的学习需要。

    (1) 2和3的口诀是教学乘法口诀的起步阶段,教学活动的要求相对较低。表现在: 从图画里提取的数学内容比较具体,如2个跷跷板坐4人,3只小船坐9人;乘法算式的积是在图画里看到的;乘法口诀是联系乘法算式告诉学生的。引导学生经历编口诀的过程,要处理好以下三个环节: 一是根据具体的数学内容写出乘法算式,二是根据乘法算式编出乘法口诀,三是用乘法口诀得出乘法算式的积。如教学口诀“二三得六”,从图画里看到1只小船坐3人,2只小船坐6人(即2个3人)求2个3人是多少人可以用2?=6计算;2?=6是2乘3得6可以说成一句口诀“二三得六”;3?=?是3和2相乘——可以用口诀“二三得六”求出积是6。

    理解乘法口诀的意义要落实在两个层面上: 一个层面是,理解每一句口诀的具体意思,它表示哪两个数相乘的积是多少;另一个层面是,感受口诀的作用,能很快得到乘法算式的结果,从而进一步体会乘法是求相同加数和的简便运算。对前一层面的理解,要在教学中随时落实到位;对后一层面的理解,可在教学中逐步实现。

    (2) 教学4的乘法口诀时,学生已经有了编2和3的乘法口诀的体验。因此,教材适当提高了教学活动的要求。表现在: 先画张表计算坐小火车的人数,再从现实情境中提出几个几相加的数学问题,让学生参与编乘法口诀。

    例题求2~4个车厢里有多少人,为什么先画张表算一算?首先由于列表计算是解决问题常用的策略与方法。学生看图算一共有多少人,会这样想:1个车厢坐4人、2个车厢坐8人……教材顺应学生的思考,引导他们把思考整理成表格,提升数学化的程度。其次是从表格里容易得出1个4、2个4相加、3个4相加等数学问题,填出的1个、2个、3个、4个车厢的人数分别是四道乘法算式的积。因此,这张表格便于学生写出乘法算式,编出乘法口诀。

    例题要求学生编口诀“四四()”,通过亲自编口诀的实践,更好地体会口诀的来源与含义。为了便于学生编出这句口诀,教材先示范了口诀“三四十二”,还让学生填出乘法算式4?=□的积。

    (3) 教学5和6的乘法口诀,仍然先画张表计算, 再从表格里提出1个几、2个几等数学问题,并写出乘法算式,然后编出乘法口诀。相对稳定的教学活动线索,有利于学生主动建构新的数学知识。教材给学生提供了许多主动学习的机会,一是列出的表格里只填出前两格的得数,其他得数让学生看图用加法算出来,从而体会相邻两格人数间的关系。二是写出两道乘法算式的积,大多数算式的积都要学生填写,相应的乘法口诀也要求学生编出来。学生通过编口诀,能深刻体会口诀的含义,并记忆这些口诀。

    2. 教学乘加、乘减,进一步理解乘法的意义,帮助记忆乘法口诀。

    第11页例题和“试一试”分别教学乘加、乘减两步计算式题,这些式题都要先算乘法,后算加法或减法。教材在这里编排乘加、乘减,主要目的不是教学运算顺序,而是让学生进一步理解乘法的意义、记忆乘法口诀。因此,本单元中出现的式题都是乘号在前面,加号或减号在后面。计算这些式题,只要直接写出最后的结果,不要写出计算的步骤与过程。

    (1) 在列出乘加、乘减算式的过程中,进一步理解乘法的意义。

    例题提出4个鱼缸一共有多少条金鱼的问题后,安排学生独立解决问题并交流方法。把4个鱼缸里金鱼的条数连加,是最容易想到的方法。如果注意到3个鱼缸里各有4条金鱼,就会想到先算这3个鱼缸里的金鱼有多少条,再加上另一个鱼缸里的2条。这两种解法既不相同,又有联系。比较4 4 4 2与3? 2就能发现,加法算式里的3个4相加如果用乘法3?计算,也可以使计算简便,这就是在新的情境中对乘法意义的进一步理解。

    “想想做做”里有三道用图画呈现的实际问题。第1、3题在列出乘加算式的过程中,能进一步加强对乘法概念的体会。第4题在□里填数、在○里填运算符号,可以列出乘加算式,也可以列出乘减算式。无论列出哪种算式,都能促进对乘法的理解,培养灵活思考的能力。

    (2) 联系解决实际问题的思路,明确先算乘法、再算加法,并向乘减计算迁移。

    例题的乘加算式3? 2是根据“先算3个4条是多少,再加上2条”的思路列出来的,先算算式中的乘法是很自然的。“试一试”计算乘减式题,“豆荚”卡通提出的“先算什么”引导学生把乘加算式中先算乘法迁移到乘减算式中。在“想想做做”里先算乘法,就会成为学生能够接受的规定。

    (3) 设计较特殊的乘加式题,渗透记忆乘法口诀的方法。

    “想想做做”第2题编排了六道乘加或乘减的式题,这些题起巩固“先算乘法”和练习口算的作用。其中四道乘加式题都是特别设计的,如3? 2=8可以理解成3个2加1个2得8,2? 4=12可以理解成2个4加1个4得12。这些理解渗透了相邻乘法口诀间的关系,有助于今后记忆乘法口诀。

    3. 练习活动多样化,帮助学生掌握乘法口诀。

    口算一位数乘一位数是最基础的数学技能,《数学课程标准(实验稿)》要求正确地口算,并在学段结束时达到每分8~10题的速度。正确而迅速地口算这些乘法必须掌握并熟记乘法口诀。为此,教材安排了内容充实、形式多样、生动有趣、富有效率的练习活动。

    (1) 重温编口诀的过程,加深对口诀的理解。

    乘法口诀是根据乘法算式编出来的,编口诀的目的是遇到这样的乘法,可用口诀直接算出积。第9页“想想做做”让学生进一步体会乘法算式和乘法口诀的关系。第1题从加法算式开始,通过摆小棒感受几个几相加,从而填写乘法算式并编出乘法口诀。在这些活动中,进一步理解口诀的含义。第2题的图意可以看成2个4相加,也可以看成4个2相加,它们都能写出乘法算式2?=8和4?=8,都与口诀“二四得八”有关系。

    (2) 不断整理口诀,科学地记忆口诀。

    教材应注意指导学生像滚雪球那样逐渐积累乘法口诀。教学1~4的口诀后,要求背出这些口诀;教学5的乘法口诀后,要求背出1~5的口诀;教学6的乘法口诀后,要求背出1~6的口诀。把记忆负担分散在平时,落实在过程中,是科学的学习方法。

    利用题组表现出相邻口诀间的联系,如第14页第1题、第18页第1题。理解这些联系,就能从一句口诀推导出另一句口诀,利用已经记住的口诀帮助记忆其他口诀。单元复习整理教学的全部乘法口诀,横着看和竖着看口诀表里的规律,也有助于有意义地记忆乘法口诀。

    通过综合性、开放性的练习,掌握口诀,熟练口算。如第15页第2题,三朵花分别练习与5、4、3有关的乘法口诀。如果依次计算5?、5?……5?,能体会口诀间的关系;如果随机计算,有助于熟练口算。如果把花蕊改成“1住薄?住被颉?住保湍芰废捌渌诰鳌T偃绲ピ聪袄锏摹踝5=□,等号左边的框里可以填1、2、3、4、5、6,一道题练了六句口诀。

    提出挑战性的任务,激发整理口诀的兴趣。多数乘法口诀,每句可以算两道乘法算式,如“三五十五”可以算3?=15和5?=15。也有一些乘法口诀,每句只能算一道乘法算式,如“三三得九”。单元复习第3题先找出只能计算一道乘法算式的口诀,再在其他口诀中任选一句,写出两道乘法算式,这是引导学生换个角度整理口诀,丰富对乘法口诀的体验。

    (3) 通过合作学习和独立口算,检查口算能力。

    教材多次组织同桌两人的合作学习,如对口令说乘法口诀和口算乘法等。这些合作活动很容易开展,耗时少、速度快,能全员参与,还能及时发现并纠正错误。

    教材安排六次口算练习,如第10页第6题、第14页第4题等。这些题都放在一个色块上,用于检查口算的教学情况。使用这些题,要给学生较充裕的时间,不要盲目求快。新授阶段可以掌握在每分算6道题左右,单元复习控制在每分算8道题左右。要带领学生分析口算情况,找到存在的问题及其原因,努力提高正确率。

    4. 结合计算教学解决实际问题。

    生活中经常有求几个相同加数的和的问题,应用乘法解决这些问题,能加强对乘法意义的理解和乘法口诀的掌握。本单元教材把解决实际问题的教学与计算教学有机结合,在练习中安排了许多实际问题,鼓励学生用乘法的知识解决这些问题。

    (1) 图画和括线呈现的问题,如第15页第6题。这样的问题在“认识乘法”里已经安排,现在教学应注意算式的得数不能从图画里数得,也不能用加法算得,要用乘法口诀计算。

    (2) 图画和对话呈现的问题,在第16页及后面的练习中有很多。解决这些问题的关键是找到其中的求几个几相加的数学问题,据此列式计算。有些题的图画里能直接看到几个几相加,如第16页第7~9题;有些题要通过形象思维体会几个几相加,如第16页第10题,第18页第5、6题等。教材先安排能直观看到几个几相加的题,再安排体会几个几相加的题,重视了对乘法数量关系的分析。

    (3) 组织乘法问题和加法问题的比较,如第20页第8、9题。每道题里都有两小题,其中一小题的加数相同,既可以用加法计算,也可以用乘法计算。另一小题的加数不同,只能用加法计算,不能用乘法计算。通过这些对比,使学生深刻地理解乘法的意义和应用。第8题用图画呈现,加数相同和不同很直观。第9题用对话呈现,加数相同还是不同需要体会。

    (4) 安排实践活动,在开放的情境中用乘法解决实际问题。

    《快乐的队日活动》是一次场景型的实践活动,在设计上有两个特点。一是场景里有许多同数相加的内容,如每棵树上有2个鸟窝,5棵树上的鸟窝是5个2相加;每个帐篷前面晾的毛巾是2个6条;河边洗菜的队员有3个2人,一共用菜盆3个4只……这些内容使本次实践活动是用乘法来解决实际问题。二是教材提出的问题很少,把提出问题和解决问题的机会都留给学生。因此,组织学生观察场景图,整理和交流从图画里获得的数学信息,是十分重要的教学活动。

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