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  • 《认识乘法》教材分析
  • 作者:沈重予 来源: 时间:2009-9-3 15:35:29 阅读次 【
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    本单元教学的主要内容是: 若干个相同加数相加的问题,可以用乘法解决;在相同加数的个数比较多的时候,乘法算式比连加算式简便。教材编排了两道例题,第一道例题加强对相同加数连加问题的认识,培育乘法知识的生长点。第二道例题教学乘法的意义和相关的数学知识,是全单元的教学重点。“想想做做”和练习一都围绕乘法的意义而设计,能帮助学生消化知识,内化概念,培养技能。

    1. 在现实的情境中加强对相同加数连加的认识。

    乘法是求几个相同加数的和的简便运算,相同加数连加是乘法的生长点。学生在一年级已经认识了连加,能计算连加算式的和。但是,那时的连加一般只有三个加数,而且相同加数的连加比较少见。因此,本单元在教学乘法意义之前,先教学相同加数的连加,引导学生进一步理解这样的连加算式的含义。

    (1) 联系有趣的情境和活动,列出相同加数连加的算式。

    第1页的例题在一幅生动活泼的画面中提出兔一共有多少只和鸡一共有多少只的问题。图画里的兔每2只在一起,有3个2只,列出2 2 2=6(只)这样的算式是很自然的。类似地,鸡每3只在一起吃食,有4个3只,因而列出算式3 3 3 3=12(只)。生动的情境里隐含了“几个几”的数量关系,有利于学生列出算式,理解相同加数连加算式的具体含义。

    “试一试”先摆小棒再写算式。照教材上的样子,第(1)题2根2根地摆,第(2)题4根4根地摆。在摆小棒的同时体会5个2根与3个4根,进一步感知“几个几相加”的含义。

    例题和“试一试”列出的连加算式,加数分别是2、3和5,加数的个数分别有3个、4个和5个,为感知相同加数连加提供了丰富的素材。

    (2) 描述相同加数连加算式的特点,建立几个几相加的概念。

    相同加数连加是一类数学现象,求几个几的和是它们共同的本质属性。认识相同加数连加,要理解这样的特点并进行解释。例题在列出两道连加算式以后,通过“萝卜”和“蘑菇”卡通讲的“3个2相加”“4个3相加”,引导学生观察和描述算式的特点。再在“试一试”里用填空的形式解释自己列出的相同加数连加算式的意义,形成几个几相加的概念。

    (3) 口算相同加数连加的和。

    求几个相同加数的和是编乘法口诀的需要。本单元还没有教学乘法口诀,写出的乘法算式的积是通过连加算得的。求相同加数连加的和,大多要进行两位数加一位数的口算。这样的口算虽然在一年级(下册)已经教学,但由于算式里加数的个数比较多,稍不留心就会算错,因此,要帮助学生看着连加算式里的加数,逐个逐个地加,避免重复或遗漏;不要提出过高的速度要求,立足于算得正确。另外,适当进行一些两位数加一位数的听算练习,也是有益的。

    2. 在有意义接受的基础上理解乘法的意义。

    第2页的例题教学乘法。教材提供的情境是每张桌上有2台电脑,求4张桌上一共放多少台电脑,先让学生运用已有的知识经验解决问题,然后教学乘法的知识,把重点放在乘法的意义上。

    (1) 乘法知识的教学分四步进行。

    一是从实际问题里抽象出数学问题。从图中看,每张桌上有2台电脑,4张桌上一共有4个2台。从已有的算法看,“萝卜”卡通是2台2台地数,一共数了4个2台;“蘑菇”卡通是2台2台地把4个2相加。在明确这里是求4个2相加这个数学问题后,教材提示学生“还可以用乘法计算”,在引出乘法的时候就突出它是相同加数连加的新算法。二是教学乘法的基础知识。让学生有意义地接受“4个2相加可以写成4?=8”。利用实例,把相同加数连加的数学问题与乘法准确地联系起来,初步教学乘法的含义。在写出乘法算式的过程中,让学生认识乘号,知道乘法算式的写法与读法。三是继续教学乘法的知识。让学生知道4个2相加还可以写成2?=8。由于学生在前一道乘法算式里已经认识了乘号,初步会读乘法算式,所以在这一道乘法算式里教学乘法算式各部分的名称。根据《数学课程标准(实验稿)》的规定,在乘法算式中不再区分被乘数和乘数,把相乘的两个数都称作乘数。还有一点要注意,教材把4个2相加先写成4?=8,再写成2?=8。这样安排有利于学生接受乘法,也便于后面独立地写乘法算式。四是给教学留出了反思的空间。可引导学生回顾根据4个2相加写出的两道乘法算式,体会乘法的意义;分别读两道乘法算式,说说各部分的名称,巩固有关乘法的基础知识。

    (2) “试一试”进一步体会乘法的意义。

    紧接着例题的“试一试”采用图画加括线的方式呈现问题,帮助学生巩固在例题里获得的新知识,进一步体验乘法的意义。首先要填出图画里有几个4,这是引导学生从相同加数相加的角度观察并理解图画里的数学内容,搭建用乘法解决问题的思考平台。然后独立写出加法算式和乘法算式,通过先写加法算式,再写乘法算式,感受相同加数连加的问题可以用乘法计算。如果对两道乘法算式边写边读,想想各部分的名称,就及时巩固了例题中教学的其他乘法知识。“茄子”卡通提出的问题能引导学生体验乘法的意义。乘法是求几个相同加数和的简便运算,其简便主要体现在两点: 一是乘法算式比加法算式简便,因为当相同加数的个数比较多时,加法算式就显得冗长,乘法算式简单;二是乘法计算比加法计算简便,前者应用乘法口诀能很快得出结果,后者要从左往右一步一步地算。本单元仅教学乘法算式的写法,不教学用口诀计算,只能在算式的写法上体验乘法比加法简便。

    3. 逐步培养利用乘法解决实际问题的能力。

    本单元把认识乘法和解决实际问题的教学有机结合起来,在“想想做做”与练习一里安排了许多用图画呈现的实际问题,鼓励学生独立解答,从而体会乘法的实际应用。练习题的设计大致有三个层次。

    (1) 先写出加法算式,再改写成乘法算式,感受解决问题方法的多样性,继续体会乘法的意义。“想想做做”的前三道题以及练习一第2题都属于这一层次。每一道题都要从具体情境(图画或操作)中找到求几个几的数学问题,在写出加法算式以后写出两道乘法算式。让学生反复经历这些活动有助于体会乘法是求相同加数和的简便运算。学生独立完成这些题不会有多大困难,为了提高练习效益,可以让他们指着图画说说几个几是怎样得到的,比比写出的加法算式和乘法算式,哪种比较简便。

    (2) 根据图画里“几个几”的数量关系,直接写出一道乘法算式,初步应用乘法解决实际问题。练习一第3、4题属于这个层次。乘法算式不能长时间停留在根据加法算式改写得到,应该直接写出,才能更好地体现它是计算相同加数和的简便运算。乘法算式要依据“几个几”这样的数量关系写,因此,要使学生形成在写乘法算式前先找到求几个几相加是多少的数学问题的习惯与能力。第3题要求学生填出图画表示的几个几相加,让学生体会有了“几个几”就很容易写出乘法算式,进而在第4题能主动观察并发现图画里的几个几,再写出乘法算式。教学这两题还要注意两点: 一是只要求写出一道乘法算式,因为解决实际问题只需要一次列式计算,至于写两道乘法算式中的哪一道,由学生自主选择决定;二是乘法算式的积是从图画里看出来的,或者通过连加算出来的。

    (3) 整理乘法问题情境里的信息,并解决实际问题。练习一第6、7、8、10题都属于这一层次。这些题的整理信息是为了理解题意,顺利找到求几个几是多少的数学问题,从而采用乘法解决问题。第6题用填空形式引导学生整理信息,体会看清图画里每堆(盘)的数量以及有这样的几堆(盘),就能看出图画里的数学问题。教材让学生应用这样的观察方法,并用自己的语言整理第7、8题里的信息,初步学会分析乘法问题里的数量关系。第10题是开放的问题。场景图里设计了许多同数连加的数学内容,根据其中的树、人、剑、花、蝴蝶都能提出乘法计算的问题,为学生提供了灵活地收集、整理数学信息,运用乘法解决问题的空间。

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