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  • 2013年新版一年级下册教材分析第一单元《20以内的退位减法》
  • 作者: 来源: 时间:2013-3-29 14:22:13 阅读次 【
  • 本单元在一年级(上册)《20以内的进位加法》的基础上编排,是20以内数的最后一个教学内容。计算20以内的退位减法是全单元的教学重点,学生在学会计算的过程中,将进一步理解减法的意义,较好地利用减法解决简单的实际问题。教材分成三段编排(如下表)。

    例题及内容

    内容安排

    练习

    例1

    十几减9

    通过操作学具,探索退位减的算法。

    练习一:十几减9的计算,用十几减9解决实际问题。

    例2

    十几减8、7

    在探索各种算法的前提下,突出“想8、7加几,算十几减8、7”的思路。

    练习二:十几减8、7的计算,解决实际问题,体会加、减法的内在联系。

    例3

    十几减6、5、4、

    3、2

    用“算减法想加法”的思路计算。

    练习三:十几减6、5、4、3、2的计算,从总数里去掉一部分,求另一部分的实际问题。

    从上表可以看到,教材把20以内退位减法的内容编排与20以内进位加法相对称,这是为了充分利用进位加法这块教学资源,把减法计算与加法有机联系起来,加强对减法意义的体会。教材在三块内容里各配置一个练习,目的是促进学生计算能力和解决实际问题能力的及时形成。

    1. 教学十几减9,让学生充分经历探索算法的过程,在尊重各种算法的前提下,引导学生联系“9加几”算“十几减9”。

    十几减9的退位减法一共有8道算式,例题教学13-9,其他7道算式在“想想做做”第1~3题里陆续教学。学生经过20以内进位加法的学习,不但掌握了这些加法的计算方法,而且积累了通过实物操作探索算法的经验,这就为主动学习退位减法创造了条件。

    (1) 例1通过图画和对话,创设了“从13个桃里去掉9个,求还剩多少个”的问题情境,引导学生列出算式13-9,并操作学具,探索算法。

    学生的操作通常会出现三种情况。一是“去掉9个桃”的过程不尽相同,有人直接从盒子里去掉9个,有人先去掉盒子外面的3个,再从盒子里去掉6个,不同的操作会形成不同的思路与算法。二是学生比较关注操作的结果,不去细致体会去掉桃的过程,以至于结果正确,过程含糊,会影响算法的抽象。三是大多数人不会想到“9加(4)得13”,也就不会利用加法计算减法。

    教材鼓励所有学生主动探索,尊重他们的思考,呈现了交流各种方法的情境。教学时,要引导学生整理自己的操作步骤,并且有条理地说出自己的计算思考。如先把盒子里的10个减去9个,再把盒子里剩下的1个与盒子外的3个合起来(这就是“破十法”);又如 先减去盒子外面的3个,再从盒子里的10个减去6个(这就是“平十法”)。像这样的整理应该反复进行几次,使学生动手、动脑、动口,以形象思维为基础,理出自己的思路与方法,也理解他人的想法与算法。

    (2) 计算退位减法的各种算法中,“算减法、想加法”是一种很好的方法。因为这种算法体现加、减法的联系,凸显减法的意义,能够很快算出退位减法的差,还能促进学生更好地掌握进位加法。但是,学生借助操作学具进行计算,一般不会想到用加法算减法。为此,对教学提出三点建议。

    第一,学生操作学具,如果只想到“破十法”和“平十法”,没有人想到用加法算减法,应该在充分整理和交流“破十”和“平十”两种算法以后,把去掉的9个桃放在一边,剩下的4个桃放在另一边,引导学生分析“13个桃被分成了哪两部分”,想想“哪两部分合起来是13个桃”;用带括线和问号的图画表示“原来个数”“去掉个数”“剩下个数”三者之间的关系,帮助学生感悟“因为9加(4)得13,所以13减9是4”。

    9个                  ?个

    ○○○○○○○○○        ●●●●

    13个

    第二,要把“算减法、想加法”与学生已有的“破十法”“平十法”有机融合起来,在他们已有算法的基础上像上述的那样,演变出用加法算减法的思路。绝不能把“算减法、想加法”作为一种单独的方法灌输给学生,勉强他们照这样计算。否则,“算减法、想加法”会冲击学生刚刚形成的“破十法”和“平十法”,导至学生一种方法都没有学会。

    第三,教学“算减法、想加法”以后,要允许一部分学生用这种方法计算,另一部分学生用其他方法计算。教材在后面的教学中,还会逐渐引导、逐步加强“算减法、想加法”的。

    (3)“你喜欢哪种算法?”应该是宽松的、民主的、发自学生内心的算法选择。首先,允许学生选择算法,决不是学生个体的“一题多解”,千万不能让每一名学生既用“破十法”,又用“平十法”以及“算减法、想加法”去计算同一道题。其次,虽然本单元教学的整体设计是希望学生能够自觉地“算减法、想加法”,但例1还不宜过分强调这种算法,而排斥别的算法。在“想想做做”里能够看到教材的如下安排:第1题在小棒图上“先圈一圈,再计算”学生还能重温“破十”或“平十”的思路与算法。在这一题里,不要把“破十法”“平十法”和“算减法、想加法”看成对立的算法,要利用“破十”“平十”这些直接经验,理解小棒被分成两部分,这两部分合起来是小棒的总数,从总数里去掉一部分剩下另一部分,从而引导算法的转换。第2题借助有括线和问号的图画,引导学生从9加几是15,得出15减9的差;从9加几是17,得出17减9的差。这是改变计算思路的一级台阶。第3题利用加法和减法的题组,用9+2算11-9,用9+5算14-9,用9+9算18-9。

    (4)“想想做做”第4题让学生通过练习初步掌握十几减9。教材把10-9、19-9与八道退位减法集中在一起,不仅联系了旧知识,还能进一步体会退位减法的特点和算法。这道题应该反复使用,暂时不要对学生提出计算速度方面的要求,而要关注计算的思路、方法和结果是否正确。可以抽出几题,要求学生说说计算时的思考。

    第5题整理十几减9,按被减数从小到大的顺序排列这些算式,学生从中会有新的发现。如相邻算式的变化,各道算式的差与被减数个位上数的联系等。这些发现渗透了函数思想,扩展了计算思路与方法,有助于学生正确算出十几减9的得数。

    (5)练习一是配合十几减9安排的。第1题利用情境图再现加、减法的意义,以及十几减9的算法。要引导学生联系情境图理解算式的含义,体会加法是把两部分合起来,求一共多少的运算;减法是从总数里去掉一些,求剩下多少的运算。还要注意,第1、2两题都是填出加法算式的一个加数,以及减法算式的差,突出“想”这个加数就是“算”减法的差。这比“想想做做”里的加、减法题组稍有变化,目的是加强“算减法、想加法”的推理。

    第3、4两题进行口算练习,教材避免让学生进行枯燥的练习,尽量提高各道题的练习价值,帮助学生获得更多的体验。第3题按被减数是单数,且从小到大的顺序,或者按被减数是双数,且从大到小的顺序分别排列十几减9的八道退位减法算式,学生在练习中会有新的感受。如单数减9的得数是双数,双数减9的结果是单数。又如 减数都是9,被减数大(或小)2,差也大(或小)2。第4题以顺利跳过各个树桩的情境激励学生认真计算,避免算错,培养良好的计算心理。

    第5题解答图画呈现的数学问题,一方面应用十几减9解决问题,另方面还有借助括线和问号,继续引导学生“算减法、想加法”的作用。

    第6题检测并反馈学生计算十几减9的情况,让教师和学生都了解这段退位减法的教学效果。可以给学生2分钟时间进行计算,要大力表扬计算正确的学生,不要过多追求计算的速度快。

    第7题把十几减9融入加减混合运算之中,第8、9两题解答与十几减9有关的实际问题,都能促进学生很好地掌握十几减9的计算。

    2. 教学十几减8、7,加强对算法的抽象思考,在允许多种算法的前提下,鼓励学生“算减法、想加法”。

    十几减8、7在十几减9的基础上教学,学生计算十几减9的经验可以应用到十几减8、7的计算中。十几减9较多地借助实物操作或依靠操作表象进行计算,十几减8、7则把实物操作活动抽象成数的计算活动,从而使学生进一步理解和掌握退位减法。十几减8的退位减法有七道题(11-8、12-8……17-8),十几减7的退位减法有六道题(11-7、12-7……16-7),这些题分别安排在例2及其“试一试”和“想想做做”里教学。

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