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  • 小学数学猜想教学方式的策略研究
  • 作者: 来源: 时间:2011-8-25 16:17:24 阅读次 【
  •     摘要:数学猜想实际上是一种数学想象,是人的思维在探索数学规律、本质时的一种策略。它是建立在已有的知识和事实经验基础上,运用非逻辑或逻辑手段而得到的一种假定,一种合理的推理。(波利亚语:“在数学领域中,猜想是合理的,只要数学的学习过程稍能反映出数学的发明过程的话,那么就应该让合理的猜想占有适当的位置)。数学课程标准也十分明确地肯定了猜想在数学教学中的重要作用,提出小学数学教学过程“要遵循学生的认知规律,重视学生获取知识的思维过程,通过操作、观察、演示等方式,引导学生进行比较、分析、综合、猜想,在感知的基础上加以抽象、概括,进行简单的判断、推理。”因此在课堂教学中,什么样的数学猜想才是合理的呢?作为执教者应该如何引导学生进行合理的猜想呢?本文试结合一些小学数学猜想的案例谈谈猜想的策略。

    关键词: 猜想教学     策略

    策略一:创设生长点  激发猜想

    合理的数学猜想凭借的是直觉思维,但它离不开生发点,不是凭空瞎猜。数学知识、数学方法等方面往往存在着某些内在的联系,这些都可以作为数学猜想的生发点。因此,教师在新知的教学中,要提供有连接性的教学材料,创设富有挑战性的问题情境,让学生观察、比较,引导学生合理地猜想,。

    案例1:猜一猜,哪块草地的面积大?

    师:下面请同学们看这样两幅草地图

    师:它们分别是什么样形状的?

    生1:一个长方形,一个平行四边形

    师:谁来猜一猜,哪一块草地的面积大?

    生2:长方形的大。

    生3:一样大。

    生4:平行四边形的大。

    师:那同学们想一想,如果我要准确比较出这两块草地的面积大小,有什么办法?

    生5:求出它们的面积。

    师:哪一块能够求出来?

    生6:长方形这块可以求出。

    师:你告诉我怎么求出来?

    生6:长方形面积 = 长乘以宽

    师: 这是我们以前学过的,那平行四边形的面积呢?那今天我们就带着这个疑问一起来学习“平行四边形的面积”。(板书)

    案例2:“圆锥的体积可能与圆柱的体积有关。”

    师:(CAI课件显示圆柱体)这是什么形体?

    生1:圆柱体。

    师用CAI课件动态地将圆柱切削成一个圆锥(底面和高分别相等)。

    师:(指着切削成的圆锥)这是什么形体?

    生2:圆锥。

    师:假设让你来研究圆锥的体积,你认为圆锥的体积会与什么有关?

    生3:圆锥的体积可能与圆柱有关。

    师:猜一猜,等底等高的圆柱和圆锥,它们的体积有什么关系?

    生4:如果圆柱和圆锥的底面和高都分别相等的话,那么,圆锥的体积可能是圆柱的二分之一。

    生4:可能是三分之一。

    生5:可能是五分之二。

    师:大家都提出自己的猜想,今天我们一起来研究圆锥的体积?

    思考:案例1执教者关注长方形与平行四边形特殊与一般的内在联系,通过比较由此激发学生猜想平行四边形的面积计算方法。案例2执教者通过课件进行动态的切削(等底等高的圆柱、圆锥),非常直观地使学生感悟到了圆锥和圆柱之间的内在的联系。正是这些数学知识、数学方法等方面存在着的内在的联系,为学生的猜测作了孕伏和铺垫,并由此产生的内驱力激发了学生学习数学的兴趣,使他们的思维处于愤悱之中,从而表现出积极、主动的探求欲望。

    策略二:去伪存真,验证猜想

    猜想是一种似真判断,学生提出猜想后,应引导学生加以验证、分析或解释。在实际教学中,有些教师只注重猜想,却忽视了猜想后的验证。

    案例3:正方形的四条边关系

    师(出示正方形纸片):大家猜猜,

    正方形的四条边有什么关系?

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