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  • 培养学生的符号意识
  • 作者: 来源: 时间:2011-8-25 11:15:34 阅读次 【
  • 数学的基本语言是文字语言、符号语言和图像语言,其中最具数学学科特点的是符号语言,是人们进行计算、推理和解决问题的一种工具。数学符号简洁、抽象、准确、清晰,具有简约思维、提高效率、便于交流的功能。符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律;知道使用符号可以进行一般性的运算和推理。建立“符号意识”,有助于学生理解符号的意义并进行数学思考。为学生创设学习情境,唤醒生活经验,并在相互交流的过程中,逐渐理解符号的意义,利用符号来解决问题是培养学生符号意识的有效策略:

    一、挖掘学生已有经验中潜在的符号意识

    在现实生活中,商店的招牌,医院的红“十”字标记,公路上的交通标志……各种各样的符号处处可见。语言学家皮埃尔·吉罗说:“我们是生活在符号之间。”在这个“符号化”的世界中,学生获得的生活经验已让他们初步感受到符号存在的现实意义。比如,当他们看到店门前精致的“M”时,立刻就可想到麦当劳。可以说在日常生活中,学生已经初步具有了符号意识,感受到生活中的符号所体现出的简约、严谨、科学的特质。这种符号意识对数学符号感的形成起着积极的促进作用。

    比如,教学“找规律”时,课件出示:路边的灯笼是按照紫色、绿色、紫色、绿色……这样的规律排列的。提问:我们能不能想办法把这排灯笼的规律表示出来呢?由于灯笼是较难直接画出来的,这就容易引发学生利用已有的符号经验,自主思考。结果有的学生画出了不同的图形:△□△□△□……;●O●O●O……;□■□■□■……;有的学生用数字表示:121212……;有的学生用拼音表示:z臁?SPAN lang=EN-US>lǜ、z臁?SPAN lang=EN-US>lǜ、z臁?SPAN lang=EN-US>lǜ……这些富有个性的符号正是已有的符号意识在起作用,学生惊喜地发现自己也是一个研究者、探索者和发现者!

    二、在实际情境中帮助学生建立符号意识

    著名心理学家皮亚杰说:“儿童的思维是从动作开始的,切断了动作与思维的联系,思维就不能得到发展。”因此,要解决数学符号的抽象性和小学生思维的形象性之间的矛盾,就要为学生多创设一些应用数学知识的情境,以帮助学生体验数学符号的价值。

    如,在教学“用字母表示数”时,出示:老师比小华大17岁。提问:小华1岁时,老师多少岁?小华2、3、4……岁时,老师多少岁?学生回答:l+17、2+17、3+17、4+17……教师进一步提问:小华的年龄每年都在变化,老师的年龄也在变化,但是什么没有变化?

    上面的每一个式子只能表示某一年老师与小华的岁数关系,能不能用一个式子简明地表示出任何一年两人的岁数关系呢?学生讨论后汇报:用a+17可以表示出任何一年老师与小华的岁数关系。教师进一步引导学生体会符号的概括性:a表示什么?a+17又表示什么?这样的教学,使学生经历从具体到抽象的认知过程,逐步体会字母的现实意义,感受数学符号的简洁美。

    三、灵活运用符号强化学生的符号意识

    建构主义理论认为,教学不能无视学习者已有的知识经验,简单强硬地从外部对学习者实施知识的“填灌”,而应当把学生原有的知识经验作为新知识的生长点,生长新的知识经验。数学符号意识的形成同样应该遵循这样的规律。

    如,教学“三角形面积的计算”,在引导学生推导出三角形的面积=底×高÷2后,及时写出字母表达式:S=ah÷2,便于记忆和使用。在应用这一面积公式解决一些简单的实际问题后,可以让学生解决类似的问题:已知三角形的面积为40平方厘米,三角形的底为16厘米,求三角形的高。这就需要学生把三角形的面积公式进行变形:S=ah÷2→S×2=ah→S×2÷a=h,从而求出三角形的高为:40×2÷16=5(厘米)。为了帮助学生实现这样的符号运算,教师可以再次结合三角形面积公式推导的过程,体会“S×2”表示的是先根据三角形的面积求出与它等底等高的平行四边形的面积,“S×2÷a”表示用平行四边形的面积除以底就等于高,也就是三角形的高。对符号的灵活使用,大大增强了学生的符号意识。

    随着数学学习的深入,符号意识的要求越来越高。在教学中,我们要帮助学生理解符号的意义,逐步引导学生经历“具体情境→抽象的符号表示→深化应用”这一逐步形式化、符号化的过程,促进符号意识的形成。

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