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  • 江苏省优质课比赛教案设计:圆柱和圆锥的认识(郜晓定)
  • 作者:郜晓定 来源:江都市实验小学 时间:2011-3-9 17:14:01 阅读次 【
  • 圆柱和圆锥的认识

    教学内容:苏教版课程标准实验教科书六年级(下册)第18~20页。

    教学目标:

    1、使学生在观察、操作、想象、交流等活动中认识圆柱和圆锥各部分的名称,掌握圆柱和圆锥的基本特征。

    2、使学生通过旋转初步体会“点、线、面、体”之间的关系,积累认识立体图形的学习经验,发展学生的空间观念和数学思考。 

    3、使学生感受立体图形的学习价值,激发学习数学的兴趣,树立学好数学的信心。

    教学准备:圆柱和圆锥教具和学具模型、长方形小旗、直角三角形硬纸板、线、多媒体课件。

    教学过程:

    一、想象引入

    1、出示一个长方形小旗:如果用数学的眼光来观察,它是什么图形?如果以这条边所在的直线为轴,让它飞快地旋转,想象一下,会形成什么形体?

    2、找一找,屏幕中这些物品哪些是圆柱形状的?想一想,生活中还有哪些物体是圆柱形状的?

    3、今天我们就进一步研究圆柱。(板书:圆柱)

    二、认识圆柱。

    (一)对比观察,初步感知。

    1、我们刚刚学过长方体和正方体,请同学们拿起桌面上的圆柱,和长方体、正方体比比看有什么不一样?通过比较大家一定能发现圆柱的特征。

    2、交流:你发现了什么?

    3、梳理发现

    (1)认识曲面:用手摸摸这个面,有什么感觉?长方体、正方体有这样的面吗?长方体、正方体的每个面都是平平的,这个面是平平的吗?这是一个曲面。我们把这个曲面称为圆柱的侧面。(课件动态显示:侧面)  

    (2)圆柱还有两个面,这两个面是什么形状的?这两个圆形的面叫做圆柱的底面。(课件动态显示:底面)

    (3)两个圆形底面有什么关系呢?有什么方法可以验证它们是完全相同的呢?每两人一组,选择一种方法验证一下两个圆是否完全相同。

    (二)、通过旋转,深入探究。

    1、整体感知旋转

    (1)我们已能想象出这个长方形小旗绕这条边所在的直线旋转一周能形成圆柱。屏幕上的这个圆柱我们能不能把它想象成是一个长方形通过旋转而形成的呢?

    (2)闭起眼睛想象:首先在头脑中想象一个长方形,以长方形一条边所在的直线为轴,开始旋转,形成圆柱。

    (3)课件演示长方形绕轴旋转形成圆柱。

    2、分步显示旋转

    (1)点的旋转。A、B是长方形的两个顶点,如果以这条边所在的直线为轴,注意观察A点和B点旋转后分别形成了什么?(底面圆周)

    (2)线的旋转。观察上下一组对边绕轴旋转后分别形成圆柱的哪个部分呢?(上下两个地面)

    如果不测量,也不直接比,看这旋转图你能证明上下两个底面是完全相同的吗?

    圆柱的侧面是那一条边旋转形成的呢?当长方形的这三条边同时绕轴旋转一周后,形成的是圆柱的三个面,

    (3)面的旋转

    当长方形作为一个整体的面在旋转后,就形成了整个圆柱。(演示面动成体)

    (三)、认识圆柱的高。

    1、课件演示三个重叠在一起的长方形,宽一样的,长不同。如果分别绕各自竖着的的一条边所在的直线旋转,想象一下,形成的3个圆柱什么一样?什么不一样? (等底,高度不同。)

    2、指一指圆柱教具的高?你指的是从哪儿到哪儿的距离?揭示:两个底面之间的距离就是圆柱的高。

    3、屏幕上哪一条线段是这个圆柱的高?你还能指出一条吗?能再画一条高吗?演示长方形旋转、暂停,旋转后的这两条线是圆柱的高吗?圆柱的高究竟有几条?

    4、我们一般这样标注圆柱的高。(课件标注高。)

    5、量圆柱的高。(多媒体演示两种量法):学生动手量一量桌面上圆柱的高是多少厘米?

    6、高的拓展。

    圆柱的高在生活里还有另外的名称。如:一枚硬币的高(厚),圆柱形钢材的高(长)圆柱形水井的高(深)

    (四)、运用特征判断。

    出示一些立体图形,根据圆柱特征判断这些立体图形哪些是圆柱?哪些不是,为什么?

    三、认识圆锥

    1、由圆柱过渡圆锥

    如果把长方形上面一条边缩短一些,旋转一周,还是圆柱吗?把上面一条边继续缩短,直到缩成一点,长方形变成了什么图形?

    直角三角形绕直角边所在的直线旋转一周,形成了什么形体?(板书:圆锥。)

    2、自主探究圆锥特征。

    (1)在生活中有哪些圆锥形状的物体?

    (2)出示导学提示:①圆锥的面有什么特征?

    ②想象直角三角形绕直角边所在的直线旋转形成圆锥的过程,说说圆锥的各部分是怎样形成的。

    ③圆锥的高在哪里?什么是圆锥的高?

    (3)学生利用圆锥学具和直角三角形硬纸板自主探究圆锥的特征。

    (4)组织交流:围绕导学提示让学生交流自己的发现。

    (5)标注圆锥的高(课件标注高。)

    (6)测量圆锥的高(课件演示量法)

    思考:圆锥的高在里面,为什么能在外面量出圆锥的高?学生动手量一量手中圆锥的高。

    四、对比小结:圆柱和圆锥有什么相同点和不同点?(完善板书)

    五、拓展延伸

    1、多角度观察:平行光线从上面和侧面分别照射圆柱和圆锥,屏幕上会留下什么图形?

    2、演示不同的长方形绕轴旋转形成不同的圆柱,不同的直角三角形绕轴旋转形成不同的圆锥。思考:它们的高矮、粗细和什么有关?

    3、超级想象:通过旋转其他平面图形,我们还可以得到许多有趣的形体。根据提供的平面图形想象:绕某一条轴旋转会形成什么形体?

    六、总结全课

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