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  • 江苏省优质课比赛教案设计:分数的基本性质 (许红英)
  • 作者:许红英 来源:常州市东方小学小学 时间:2011-3-9 17:09:52 阅读次 【
  • 分数的基本性质

    教学内容:苏教版课程标准实验教科书五年级(下册)第60~61页。

    教学目标:

    1、经历直觉猜想、观察实践、比较归纳的过程,探索发现分数的基本性质。

    2、沟通商不变规律和分数的基本性质之间,体会数学知识间的联系。

    3、初步运用分数的基本性质解决一些问题,感受到数学知识的应用价值。

    4、在学习过程中,进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力。

    教学准备:多媒体课件、练习纸。

    教学过程:

    活动

    主题

    教学组织

    学生预设

    设计意图

    激活

    旧知

    聚焦

    主题

    1、省运会精彩画面,井小1600名学生,有1200人观看了比赛,根据这两个信息,你能想到哪个分数?

    2、生活中常常用到分数,今天我们继续研究分数。

    观看人数占总人数的

    引发学生对分数相关知识的回忆,明确学习主题。

    1、出示一组分数,你能填一填吗?

      ( )( );

      ( )( )

    2、观察:什么不变?什么变了?

    3、引出话题

    (1)这10个分数中,有两个分数是相等的,你能把它们找出来吗?

    (2)分子和分母都变了,大小真的不变吗?涂一涂,想一想,为什么相等?

    (3)媒体:两个同样大的圆,表示它的,直观观察:涂色面积是相等的,所以=

    (4)观察:分子、分母发生了变化,是怎样变的?有没有一定的规律呢?

    (5)猜想:是不是每个分数的分子、分母同时×3,大小都不变,如果同时乘上其他

    的数,大小是不是也不变呢?

    正确填写后发现分子不变,分母变大,分数变小。

    正确填写后发现子分不变,分子变大,分数变大。

    1/3=3/9

    分子、分母同时×3,分数的大小不变。

    由两组分数让学生感受到分数大小的变化:分子分母一个变化,另一个不变,分数大小变了,同时引发学生思考分子分母同时变化,分数大小却不变的问题。

    学生凭借直觉或知识经验在变化中找相等的分数,从而形成第一组学习研究的素材,提出猜想,产生探究的欲望。

    经历

    操作

    探究

    规律

    1、折一折

    (1)一个正方形,对折一次,阴影部分用来表示。

    (2)继续对折、再对折,能找到哪些分数,与相等吗?它们的分子、分母又是怎样变化的呢?

    (3)组织交流:你折出了哪个分数,它与相等吗?分子、分母是怎样变化的?

    (4)如果继续对折,能找到多少个与相等的分数啊?(无数个)还有很多很多(……)

    2、填一填

    (1)通过折一折,我们找到了这么多分数,都与相等。

    ===

    (2)这些分数的分子、分母究竟发生了怎样的变化,其中有什么相同的规律?

    要求:填一填,再观察这组算式,你又发现了什么?

    (3)组织全班交流

    (4)通过观察、比较,现在你能说说分子分母到底怎么变,分数的大小才不变的?谁能完整地说一说?(板书)

    3、得出规律

    (1)现在你能解释为什么相等吗?

    小结:看来两个相等的分数中就隐藏着分数的基本性质。

    (2)再找一个与它们相等的分数,写一写,说一说你是怎样想的?

    (3)刚才大家在找的过程中,同时乘或除以了一个相同的数( )、( )大小都不变,是不是所有的数都可以呢?0可以吗?为什么?

    (4)揭示课题:这就是分数的基本性质。

    学生边折边思考,再和同桌说一说。

    学生通过折一折,找到了====,……。

    学生想一想、填一填、说一说。

    学生发现分子分母同时乘或除以2、4、8……,分数的大小不变。

    学生概括:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数,分数的大小不变。

    从左往右,分子和分母同时乘3,分数的大小不变;

    从右往左,分子和分母同时除以3,分数的大小也不变。

    学生自觉迁移解释0为什么要除外:分母不能为0;除数不能为0。

    通过动手操作,找到与相等的分数,不仅是丰富学生的探究素材,也能为分子分母同时乘或除以相同的数积累感性体验,使学生逐步形成感悟。

    在折一折的基础上让学生填一填,将学生折的体验和分数中隐藏的规律用数学符号直观的表现出来,为学生用数学语言归纳分数的基本性质提供支撑。

    培养学生有序观察、思考和表达的能力。

    通过追问0为什么除外认识到科学概括的严谨性,也促进学生带着原有知识进行迁移和推想。但基于学生还未学习分、小数乘除法,所以乘和除的数暂不出现分、小数,对性质中数的拓展到后续的学习中进一步去感悟和沟通。

    初步运用

    巩固性质

    1、想一想、填一填、说一说

    =  =  =

    2、判断下面每组的两个分数是否相等,并说明理由。

         

    小结:不仅能用分数的基本性质来判断,还能用以前学过的知识判断。

    学生先自己填一填,再和同桌说一说怎么想的,然后组织交流。

    学生判断并用新知说明自己想法。

    初步运用分数的基本性质推算分子或分母,渗透思考的方法。

    通过比较大小,进一步在运用中内化分数的基本性质,并感受到分数基本性质的价值。

    沟通

    联系

    深化理解

    1、看了分数的基本性质,是不是有一种似曾相识的感觉啊?它和我们前面学过的哪个规律很类似啊?

    2、你能用整数除法中商不变的规律来说明分数的基本性质吗?试着在小组里说一说。

    3、组织交流。

    分数和除法可以相互转化,所以这两个规律是相通的。

    学生回忆商不变规律:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)

    分子相当于被除数,分母相当于除数,分数值相当于商。

    借助分数与除法的关系沟通分数基本性质与除法商不变性质。

    巩固练习

    应用

    深化

    出示课始的省运会画面:观看省运会人数占总人数的

    (1)你能想到哪些分数?

    这几个分数,分子和分母都各不相同,但是大小都是想等的,都表示观看人数占总人数的几分之几。

    (2)比较这几个分数,哪个最简洁?

    小结:本来看似比较复杂的分数,运用基本性质,使其变得更简洁了。

     学生可能想到:

       

    感受分数基本性质的价值、意义。

    感受分数基本性质的价值,不仅可以是分子分母变大也可以化简分数。

    回顾

    总结

    通过今天的学习,你有什么收获?

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